你好！签订协议应当遵循自愿的原则，劳动者当然有权拒签。但在职时已经签订的竞业限制协议应该是有效的，而且在双方签订时就已经生效了，和离职当天签不签新的协议没有关系。

确认了下，离职当天签的是《竞业限制确认书》，而不是新的竞业协议。因此确实无论离职当天签不签都不影响之前协议的法律效力。

补充个问题。一般来说，公司几个月不支付赔偿金就视为协议失效呢？1个月？3个月？

那如果通知用人单位解除竞业限制协议后,过了一段时间用人单位一次性把之前未支付的一起支付了，是否协议依然有效呢？

换句话问，用人单位在什么情况下会使得协议自动失效？

协议自动失效，除非是出现了协议终止的情形。我上面说的，是指员工在符合条件的情况下，享有单方解除的权利。如果符合法律规定的条件，而且员工行使了解除权，那么协议也会失效的。而在失效以后，即使用人单位再补发经济补偿金，也不会使协议重新有效了。