你好！你的问题应一分为二：

一、解除或者终止劳动合同

根据法律规定，用人单位只有依法定事由、经法定程序，才能与劳动者解除或者终止劳动合同。所以你公司首先要考虑的并不是如何补偿该员工，而是首先考虑选择哪种方式与该员工解除或者终止劳动合同。

首先，根据规定，与该员工协商一致，可以解除劳动合同；

其次，你公司单方解除劳动合同。从你描述的情况来看，该员工的行为涉及到严重违反规章制度。但需结合你公司规章制度的相关规定以及该员工违反的次数、程度，具体分析其行为是否属于严重违反公司规章制度。

最后，你公司与该员工每年一签劳动合同，可待合同期满后与该名员工终止劳动合同。

二、怎么补偿

如果选择上述第一种或者第三种方式与该员工解除或者终止劳动合同的话，你公司应当按该员工在你公司工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向该员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。“月工资”是指该员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果选择上述第二种方式与该员工解除劳动合同的话，你公司无需向该员工支付经济补偿。但如果你公司的解除行为被判定为违法的话，该员工可要求你公司继续履行劳动合同或者按上述经济补偿二倍的标准要求你公司支付赔偿金。

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